Sonic vous a mandaté afin que vous observiez l'entraînement de Mario pour les jeux olympiques d'hiver.
Vous avez donc placé un mouchard dans la combinaison de Mario, et avez ainsi pu récupérer ses positions horodatées, qu'il ne vous reste plus qu'à analyser. Le fichier des positions est disponible ici.
Sur chaque ligne, le fichier contient :
- la latitude nord en degrés
- la longitude est en degrés
- l'altitude en mètres
- l'horodatage en heures, minutes, secondes
Durant un peu plus de trois heures, Mario a fait plusieurs descentes (et a pris quelques remontées). Pour renseigner Sonic, indiquez-lui la distance parcourue par Mario en descente (en mètres), ainsi que sa vitesse moyenne, toujours en descente (en mètres par seconde).
Si Mario a parcouru 12 kilomètres de descente, à la vitesse moyenne de 3 mètres par seconde, vous devrez donc indiquer :
12000, 3
Notez que si Mario reste à la même altitude alors qu'il est en
descente, la distance parcourue sur ce plateau compte dans la descente.
Attention, pour calculer correctement les distances, il faut prendre en
compte la latitude, la longitude, mais aussi l'altitude ; on retiendra un rayon
moyen de la Terre de 6371 km.
À titre d'exemple, une autre trace est
fournie. Elle mesure environ 2261 mètres, pour une durée de 894 secondes. Elle
est composée d'une montée, suivie d'une descente (qui contient un plateau).
La descente mesure environ 647 mètres et dure 357 secondes.
Dans ce cas, il faudrait entrer les valeurs 647, 1.81 pour valider le défi (la
vitesse est donnée par 647 / 357).
La trace que vous devez analyser est téléchargeable ici
Votre réponse devra être assez précise (50 m d'erreur maximum sur la distance, et 0.01 m/s d'erreur maximum sur la vitesse).
