River Song a beaucoup voyagé. Au cours de ses voyages au début du siècle précédent, elle a pu rencontrer le génial David Hilbert qui a eu l'occasion de lui montrer sa courbe remplissant le plan.
River Song a tout de suite vu qu'elle pouvait utiliser le parcours tortueux de cette courbe pour remplir une grille avec les lettres d'un message, dont les lettres paraîtraient alors complètement mélangées.
Par exemple le message BONJOUR_DOCTEUR! de 16 lettres pourrait être placé dans une grille 4x4
en suivant le chemin d'une courbe de Hilbert.
Pour plus de sécurité, le message sera préalablement mélangé en prenant la première lettre, puis la dernière, puis la
seconde puis l'avant dernière etc. : B!ORNUJEOTUCRO_D. Le message ainsi obtenu est ensuite placé dans les cases,
en suivant la courbe de Hilbert :
Et le message transposé devient simplement :
UJTU
NEOC
ROOR
B!_D
Pour un message plus long, mais ne contenant pas plus de 64 caractères, il suffirait de le placer dans une grille de taille 8x8, qui serait parcouru avec la courbe suivante, toujours en partant du coin en bas à gauche et en partant vers le haut ou la droite, selon la taille de la grille.
Mais le message peut être encore plus long avec une grille plus grande...
Afin de mettre à l'épreuve le Docteur, River Song lui a envoyé un tel message avec comme seul indice « Hilbert ». Le Docteur a tout de suite fait le rapprochement, mais il trouve que déchiffrer le message est terriblement ennuyeux. Voici le message :
l_zmsjoau_irneià
e__e_u'v_cptce_l
àgya___ileré_n__
n_ioss_erisaep_n
prut_eq_eo_vsn_m
aoérsxbutr_e_nou
tr__uov_edt_o_er
ee_cien__je_mnat
_letne_ptn__onei
bé_mut_ioe_meiar
ven_rlm__vub__ng
méseeoapesmo_eet
o__at_n_t_.raial
_Ssrcaet_peVmrlu
neeii_.ued_xn_qe
Jgsv_Rq_esue_t__
Vous savez que le Docteur ne doit pas rater ce rendez-vous. Plongez-vous
dans les méandres de la courbe de Hilbert, déchiffrez le message
et indiquez au Docteur le mois et l'année du rendez-vous fixé par River Song. Utilisez cette date pour valider le défi en utilisant ce format :
mars 2023.
