Le 25 mai prochain, ce sera le Jour de la Serviette.
Pour célébrer cette fête, vous décidez de confectionner une serviette
brodée d'une petite énigme.
Vous recherchez 3 nombres entiers, tous plus petits que 1000, tels que la somme
des trois, ainsi que le produit des trois, ne s'écrivent qu'avec des 4 et des 2.
Vous suspectez qu'il y a pas mal de tels triplet, car manuellement,
vous avez pu trouver (18, 74, 332). En effet, la somme des trois nombres
donne 424 et le produit des trois nombres donne 442224. Uniquement des 2
et des 4... Magnifique !
Parmi tous les triplets qui fonctionnent, quel est celui pour lequel les trois nombres de départ contiennent le plus de 4 ? (l'exemple précédent n'en a qu'un seul, dans 74).
Donnez les trois nombres trouvés dans l'ordre croissant ainsi :
18, 74, 332
