Madame Columbo préférerait que son inspecteur de mari reste un peu à la maison. Connaissant son goût pour les jeux de logique, elle a bricolé une sorte d'échiquier, contenant 4 lignes de 4 colonnes, soit 16 cases numérotées ainsi :
Puis, elle a placé des pions (qu'elle appelle les reines) un peu au hasard sur cet échiquier :
Elle a relevé, pour chaque case, combien de reines menaçaient la case en question en considérant qu'une reine sur une case ne menace pas la case sur laquelle elle est elle-même placée :
Puis, Madame Columbo a enlevé toutes les reines de l'échiquier, et a donné à l'inspecteur les valeurs relevées sur chaque case, en les parcourant dans l'ordre de leur numérotation (voir première image).
« Voilà le nombre de reines menaçant chaque case :
2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 2, 3, 0, 2, 1.
Mon cher inspecteur, si tu retrouves la position de toutes les reines,
je te ferai une tarte aux pommes. »
L'inspecteur se concentre quelques secondes.
« À mon avis, en gardant ta numérotation des cases, les reines sont sur les cases 3, 4, et 6. »
Madame Columbo n'en revient pas... mais elle ne désespère pas, et quelques jours plus tard, elle retente l'expérience avec un échiquier 11 x 11, et annonce fièrement :
« Voilà le nombre de reines menaçant chaque case (il y a 121 valeurs):
3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 4, 1, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 3, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 4, 4, 4, 7, 4, 7, 3, 4, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 3, 2, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 5, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 4, 3, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 0, 4, 2, 4, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 3, 2
Cette fois, si tu retrouves la position de toutes les reines, je te ferai un chili chaque vendredi pendant deux mois. »
L'inspecteur a une affaire en cours... Difficile de rester à chercher. Mais peut-être pourriez-vous l'aider ?
Validez le défi en donnant la liste des numéros des cases contenant une reine
(en numérotant les cases de 0 à 120, comme indiqué sur la première image).
Donnez les numéros dans l'ordre croissant séparés par des virgules, par exemple :
3, 4, 6.
