À partir de la liste des nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...) on peut construire la liste
des nombres qui s'écrivent comme le produit d'exactement 2 nombres premiers différents.
Les premiers nombres de cette liste,
classés par ordre croissants sont : 6, 10, 14, 15....
De même on peut construire la liste des nombres qui sont le produit d'exactement 3 nombres premiers différents.
sont 30, 42, 66, 70....
On peut donc construire la liste (infinie) des nombres qui sont produit d'exactement 2 ou 3 nombres
premiers différents. Voici les premiers
nombres de cette liste, du plus petit au plus grand :
6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46...
Notez par exemple que 12 n'est pas dans cette liste car il s'écrit 2x2x3 (3 facteurs premiers,
mais pas tous différents).
Le 3e nombre de cette liste est 14. Quel est le 2015e nombre ?
Bonne année 2015! pleine de défis à relever !