La transformation de Hulk

À la recherche de l'antidote.

Ce défi est tiré de c0d1ngUP 2016

David Banner cherche à tout prix à comprendre le mécanisme de sa transformation, afin de réduire au silence son monstrueux double. Il a déjà compris beaucoup de choses.

Lorsqu'il est énervé ou se sent menacé, un des atomes qui le composent se transforme spontanément et émet successivement plusieurs rayons gamma. Chaque rayon émis va toucher un autre atome et le transformer pour qu'il émette lui aussi des rayons. Chaque atome, ainsi transformé en émetteur, va émettre 6 rayons gamma puis redevenir normal. Les émissions de rayons sont faites simultanément toutes les 0.1 secondes.

Pour simplifier, nous allons supposer dans les figures ci-dessous, que chaque atome n'émet que 2 rayons gamma (au lieu de 6).

À t = 0 s, le premier atome est transformé, il pourra émettre 2 rayons.

À t = 0.1 s, le premier atome émet et transforme un nouvel atome. Le premier a encore 1 rayon à émettre et le second atome transformé pourra en émettre 2.

Un peu plus tard, à t = 0.3 s, de nouveaux atomes ont été transformés. Le tout premier, qui a émis ses deux rayons, est redevenu normal. Il se peut qu'il soit retransformé plus tard.

Finalement à t = 0.5 s, il y a 16 atomes transformés.

David Banner cherche à savoir combien d'atomes seront transformés au bout d'un temps plus long.

Ce temps, donné en entrée du problème, est exprimé en secondes. Enfin, pensez qu'en réalité chaque atome émet non pas 2, mais 6 rayons. Pour valider ce défi aidez Banner à trouver un antidote en lui indiquant combien d'atomes seront transformés au bout du temps donné en entrée du problème.

Exemple

Si le temps donné en entrée était 0.3 s, il faudrait répondre 8 pour valider le défi. Pour un temps de 0.7 s, il faudrait répondre 126.

Type de retour
un nombre entier
Entrées du problème

3.2

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