Histoire

Pour son deuxième travail, Eurysthée demanda à Hercule de tuer l'Hydre, une sorte de dragon possédant plusieurs têtes et qui hantait les marais de Lerne.

Pour mener à bien sa mission, Hercule, muni de sa seule épée décida de trancher les têtes de l'Hydre.

Afin de ménager sa forme et d'éviter tout claquage musculaire, Hercule était contraint, à chaque coup d'épée, de varier assez peu la force du coup par rapport au coup précédent. D'un autre côté, il aimait varier ses coups. Ainsi, à chaque nouveau coup donné, Hercule pouvait couper soit une tête de plus, soit une tête de moins qu'au coup précédent...(en conséquence son premier coup porté devait couper **exactement** une tête).

De plus, Hercule connaissait une propriété étonnante de l'Hydre. Si, après une coupe, celle-ci se retrouvait avec un nombre de têtes à la fois premier et impair, alors 13 têtes supplémentaires repoussaient instantanément.

Le nombre de têtes de l'Hydre est indiqué en entrée du défi. Combien de têtes Hercule doit-il couper à chaque coup pour donner le moins de coups possibles ? Attention, le dernier coup d'épée d'Hercule doit suivre aussi les règles énoncées plus haut et couper exactement le nombre de têtes restantes.

Testez votre code

Si l'Hydre avait eu 6 têtes, alors une des meilleures stratégies pour Hercule aurait été de couper ce nombre de têtes : 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8.