Histoire
Pour son 8e travail, Eurysthée demanda à Hercule de lui ramener les juments de Diomède. Ces quatre féroces animaux se nourrissaient de chair humaine et Diomède, un des fils d'Arès, les nourrissait avec les voyageurs de passage.
Hercule se rendit donc en Thrace et entreprit de calmer la faim des juments afin de les capturer. N'ayant jamais eu l'intention de sacrifier ses amis ou les innocents de passage, il avait pris soin de faire embarquer un grand nombre de paquets de croquettes pour chat sur son bateau (Hercule voyageait à pied, car il souffrait du mal de mer, mais son équipe voyageait en bateau).
Défi
Sachant que chacun des quatre animaux, pour être repu, consommait 131 kg de croquettes et qu'Hercule possédait à son bord, 20 sacs de 7 kg, 20 sacs de 11 kg et 20 sacs de 13 kg, combien de sacs de 7, 11 et 13 kg devrait-il débarquer pour apporter très exactement la quantité de nourriture nécessaire aux juments, ni moins (elle ne seraient pas repues), ni plus (ne pas pouvoir finir leur assiette mettait les juments particulièrement en colère). Parmi toutes les solutions possibles, Hercule voulait débarquer le moins de sacs. Et parmi les solutions qui satisfaisaient ce critère, il devait essayer, pour épargner ses compagnons, de débarquer le moins de sacs de 13 kg.
Aidez Hercule en lui indiquant par la donnée d'une séquence de trois entiers, le nombre de sacs de 7, 11 et 13 kg à apporter aux juments.
Testez votre code
Si Hercule avait eu à son bord 7 sacs de 5, 7 et 9 kg, et
si les juments avaient chacune consommé 23 kg, alors Hercule aurait
dû débarquer 12 sacs : 1 sac de 5 kg, 6 sacs de 7 kg et 5 sacs de 9 kg.
Le total fait bien 1x5+6x7+5x9=92 kg, (4x23 kg).
La solution à ce problème serait donc 1,6,5.
Remarquez que la solution 5,7,2 ne convient pas car elle nécessite plus de sacs. La solution 2,4,6 ne convient pas non plus, car même si elle ne nécessite aussi que 12 sacs, il faut débarquer 6 gros sacs (au lieu de 5 pour la solution valide). Enfin, la solution 0,8,4 ne convient pas non plus, car on n'a que 7 sacs de chaque sorte, et non 8.