Histoire

Pour son 12^e et dernier travail, Eurysthée tenta de se débarasser d'Hercule en lui demandant de ramener Cerbère, le molosse à trois têtes qui gardait la porte des enfers. Pour Hercule, la première étape était de commencer à naviguer sur le Styx, au bon endroit, afin d'être guidé jusqu'au trône d'Hadès.

Problème

Hermès lui indiqua tout d'abord à quelle distance exacte, en kilomètres, était situé le point d'embarquement sur le Styx. La recherche d'Hercule se limitait donc à un grand cercle autour de Mycènes. Puis, Athéna ajouta une précision d'importance :
« Si tu marches vers l'ouest, pendant un nombre entier de kilomètres, puis vers le nord, pendant un nombre entier de kilomètres, alors, tu arriveras précisément au point d'embarquement sur le Styx. Si plusieurs choix s'offrent à toi, choisis celui qui t'emmeneras le plus au nord.»

Défi

Aide Hercule en lui indiquant la position de l'entrée du Styx. Pour cela, il suffit de donner les deux valeurs : nombre de kilomètres à l'ouest, nombre de kilomètres au nord.

Testez votre code

Si Hermès avait initialement indiqué à Hercule que la porte des enfers était située à 50 kilomètres, alors Hercule aurait pu déterminer sa position exacte. En effet, il y a quatre triangles rectangles avec des côtés entiers qui ont un grand côté (hypothénuse) de longeur 50.

En choisissant le point qui mène le plus au nord (solution a), Hercule aurait su que la porte des enfers était située à 14 km à l'ouest et 48 km au nord. Pour aider Hercule, il aurait donc suffit de répondre : 14, 48

Astuce

Pour vérifier qu'un triangle est rectangle, il suffit de vérifier que la somme des carrés des longueurs des deux plus petits côtés est égale au carré de la longueur du plus grand côté (l'hypothénuse). Dans l'exemple qui précède, on a bien : 30²+40²=50² et 14²+48²=50².