Comme beaucoup de monde, l'empereur a noté un de ses mots de passe sur un post-it... Des espions rebelles ont localisé son bureau (car il a un bureau...), et vous allez pouvoir l'observer. Pour retrouver l'information du post-it, vous allez devoir pointer une lunette astronomique vers la zone de l'espace repérée par les rebelles.
Afin de pointer correctement la lunette, vous avez besoin de deux coordonnées : la déclinaison et l'ascension droite.
Le processus pour obtenir ces coordonnées est volontairement compliqué, afin que seul un droïde comme R2 soit capable d'en venir à bout. Malheureusement R2 n'est pas avec vous : il va falloir vous débrouiller seul(e).
Le processus qui permet d'obtenir les 2 nombres est itératif. On part d'un couple x1,y1, par
exemple : x1=3, y1=-2, puis on itère (% donne le reste de la division entière : 13%5 = 3):
x2 = (x1 + 2 * y1) % 2018
y2 = (-3 * x1 + y1) % 2018
On trouve (l'opération ''%'' est le reste de la division entière, comme décrit dans la définition du module avec la fonction partie entière, attention aux nombres négatifs : 7 % 4 = 3 et -5 % 4 = 3
x2 = 2017
y2 = 2007
On recommence le même calcul avec x2 et y2 en entrée :
x3 = (x2 + 2 * y2) % 2018
y3 = (-3 * x2 + y2) % 2018
On trouve :
x3 = 1995
y3 = 2010
Le couple x1, y1 de départ qu'il faut utiliser pour retrouver les coordonnées est donné en
entrée du problème. Toujours en entrée du problème, on donne le nombre d'itérations à réaliser
(il y en a bien plus que 2...).
Une fois en possession des 2 derniers nombres : xn et yn, vous obtiendrez les coordonnées finales ainsi :
déclinaison = (xn - 900) / 10
ascension droite = (yn / 150) * 2
Vous disposez maintenant de la déclinaison et de l'ascension droite, qui vont vous permettre de régler la lunette astronomique aux bonnes coordonnées. Entrez ces 2 coordonnées (par exemple 32, 42.3 dans l'ordre déclinaison, ascension droite) pour valider le défi.
