Méli Mélo de nombres

À partir d'un nombre de 4 chiffres, comme 9697, on fabrique un nouveau nombre avec la méthode suivante :

• Tout d'abord, on sépare les 2 derniers chiffres des deux premiers, ce qui donne deux nombres: 96 et 97, qu'on ajoute ; nous obtenons 193.
• Puis, on multiplie ce résultat par 188, et on ajoute 188, ce qui donne 36472.
• Enfin, on calcule le reste de la division entière de 36472 par 9973, ce qui donne 6553.

Ainsi, à partir du nombre 9697, nous avons fabriqué le nouveau nombre 6553.

Notez que les valeurs 188, 188 et 9973 (indiquées en gras plus haut) sont fixées. Nous utiliserons toujours ces valeurs là.

On recommence cette opération plusieurs fois, ce qui construit une suite de nombres.

Éventuellement, un des nombres de la suite peut ne compter que 1, 2 ou 3 chiffres. L'opération est quand même possible. Pour calculer le nombre qui vient après 137, on sépare les deux derniers chiffres du nombre et on obtient les deux nombres 1 et 37 (attention, pas 13 et 7, mais 1 et 37), qu'on ajoute, etc. De même, si le nombre à transformer est 8, les deux nombres à ajouter seront 0 (le nombre de centaines), et 8 (le reste de la division par 100), etc.

Défi :

Étant donné un nombre de départ nommé u et un entier n, quel nombre obtient-on si on applique la transformation ci-dessus n fois, en partant de u ?

Testez votre code :

Si u=3456 et n=5, il faut répondre 3742 car la suite de nombres calculés vaut [3456, 7135, 170, 3563, 8639, 3742].