Nous avons déjà vu qu'Ossatueur et Mewtwo étaient sensibles à la beauté des nombres.
Tous les deux sont réceptifs aux nombres n de 12 chiffres de la forme xxxxxxxxxABC avec ABC fixés. Mewtwo préfère les nombres n de cette forme qui sont divisibles par ABC. De son côté, Ossatueur se délecte des nombres n de cette forme dont la somme des chiffres divise ABC.
Votre objectif est de rechercher de tels nombres n, pour ABC fixés, qui conviennent à la fois à Mewtwo et Ossatueur.
Par exemple, si ABC = 164, le nombre 100005888164 est le plus petit qui convient :
- il contient 12 chiffres
- il se termine par 164
- il est divisible par 164
- 164 est divisible par la somme de ses chiffres (qui vaut 41)
Le nombre convenable suivant est : 100006995164
Le dernier nombre convenable est : 999999881164
En entrée du problème, vous avez la valeur choisie pour ABC. Pour valider le défi, il suffit d'indiquer combien il y a de nombres de 12 chiffres exactement qui se terminent par ABC, qui sont divisibles par ABC et dont la somme des chiffres divise ABC.
À titre d'exemple, si ABC était égal à 164, il faudrait répondre 459034. Les 20 premiers nombres convenables pour ABC=164 sont :
100005888164, 100006995164, 100009578164, 100009947164, 100012899164,
100016589164, 100016958164, 100017696164, 100023969164, 100027659164,
100028397164, 100028766164, 100029873164, 100035777164, 100036884164,
100037991164, 100038729164, 100039098164, 100039467164, 100039836164
