Le professeur Dumbledore a confié à Hermione son retourneur de temps pour l'aider à suivre tous les cours qu'elle a choisis pour sa troisième année.
Le retourneur de temps est un objet très complexe. Il permet de remonter dans le temps d'un certain nombre de minutes. Pour voyager dans le passé, on fait faire des tours au retourneur de temps (il ressemble à un sablier), et à chaque tour, une quantité de minutes à remonter est calculée. Lorsqu'on arrête de l'actionner, le voyage commence.
- En faisant un seul tour, le retourneur nous enverra 2 minutes dans le passé.
- En faisant deux tours, il nous enverra 4 minutes dans le passé
- Avec trois tours, nous ferons un voyage de 6 minutes dans le passé
- ...
On a l'impression qu'à chaque tour, le voyage nous fera reculer de 2 minutes supplémentaires. Mais le principe est en fait un peu plus complexe.
Si à un moment le nombre de minutes du voyage a la somme de ses chiffres divisible par 7 (c'est-à-dire si la somme de ses chiffres vaut 7, ou 14, ou 21...), alors au prochain tour, plutôt que de nous faire voyager de 2 minutes supplémentaires dans le passé, le retourneur modifiera la durée pour que notre voyage nous fasse remonter de 7 minutes de moins (au lieu de 2 de plus) !
Le tableau suivant récapitule la durée du voyage en fonction du nombre de tours effectués sur le retourneur :
nombre durée voyage
de tours en minutes
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16 <--
9 9
10 11
11 13
12 15
13 17
14 19
15 21
16 23
17 25 <--
18 18
Comme la somme des chiffres de 16 est divisible par 7, le 9ᵉ tour, au lieu de nous faire remonter le temps de 16 + 2 minutes, nous le fera remonter de 16 - 7 minutes.
De même, comme la somme des chiffres de 25 est divisible par 7, le 18ᵉ tour, au lieu de nous faire remonter le temps de 25 + 2 minutes, nous le fera remonter de 25 - 7 minutes.
Le retourneur de temps est ainsi conçu pour qu'on ne puisse pas voyager trop longtemps dans le passé. Cette manière de calculer impose en effet une limite pour le voyage le plus long qu'il est possible de faire.
Pour valider le défi, indiquez de combien de minutes on peut reculer dans le temps au maximum ?
